人民法院纠正行政机关的错误决定的方式有：撤销、确认行政行为违法和无效、撤销行政决定发回行政机关重新作出裁决等等。人民法院在什么条件下可以用行使变更方式来解决行政争议。

笔者认为，法院行使司法变更权应当具备以下条件：

第一、行政机关的决定在实体上确有违法因素。违法行为既包括违反法律的具体规定的行为，也包括违反法律的目的及一般原则的行为。如：滥用职权行为、超越职权行为等。只要具备违法因素时，法院就可以撤销或者变更行政机关的行政决定，否则就维持具体行政行为。

第二、只撤销的方式不能彻底解决行政案件所涉及的行政争议。撤销原有的裁决，原有的行政争议，尚没有真正得到解决，还要进行第二次裁决。有的行政机关的裁决，即含有正确的因素，又含有错误的因素，全部撤销之后，需要重新作出行政决定，重新肯定正确部分。这时，法院可以行使司法变更权直接纠正行政机关的错误决定。因为仅用撤销方式不能彻底解决行政争议的情况下，必然要进行第二次裁决，而第二次裁决本身又不能与判决相抵触。

第三、具有错误因素的行政决定的正确和错误部分不能截然分开，也就是说法院不能用判决部分维持、部分撤销的方式解决行政争议。如对有些行政处罚畸轻畸重的，通常难以分清哪一部分是正确的，哪一部分是错误的。在这种情况下，即可用司法变更权来解决。

综上所述，只要同时具备以上三个条件的行政案件，法院就可以行使司法变更权。